Directa e inversa. Introduce los tres valores conocidos y calcula el cuarto al instante.
Si A corresponde a B, ¿cuánto corresponde a C?
→
→
28,00
Fórmula: X = (C × B) ÷ A
En proporción inversa: si A requiere B, ¿cuánto requiere C?
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→
3,00
Fórmula: X = (A × B) ÷ C
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¿Qué es la regla de tres?
La regla de tres es una operación matemática que permite encontrar un cuarto valor cuando conocemos tres, partiendo de una proporción entre magnitudes.
Regla de tres directa
Usada cuando dos magnitudes son directamente proporcionales: si una aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción.
X = (C × B) ÷ A
Ejemplo: Si 3 kg de naranjas cuestan 12€, ¿cuánto cuestan 7 kg? X = (7 × 12) ÷ 3 = 28€
Regla de tres inversa
Usada cuando dos magnitudes son inversamente proporcionales: si una aumenta, la otra disminuye en la misma proporción.
X = (A × B) ÷ C
Ejemplo: Si 4 obreros tardan 6 días en una obra, ¿cuánto tardarían 8 obreros? X = (4 × 6) ÷ 8 = 3 días
La regla de tres es un método para encontrar un valor desconocido a partir de tres valores conocidos que mantienen una proporción. Es una de las herramientas matemáticas más útiles del día a día: la usamos para ajustar recetas, calcular precios, convertir unidades, repartir cantidades o sacar porcentajes sin darnos cuenta.
Regla de tres directa
Se usa cuando dos magnitudes aumentan o disminuyen a la vez: a más de una, más de la otra. Por ejemplo, si 3 manzanas cuestan 2 €, ¿cuánto cuestan 5?
x = (5 × 2) ÷ 3 = 3,33 €
La fórmula general es: x = (C × B) ÷ A, donde A y B son la pareja conocida y C el tercer dato.
Regla de tres inversa
Se usa cuando una magnitud aumenta mientras la otra disminuye: a más de una, menos de la otra. Por ejemplo, si 4 obreros tardan 6 días en una obra, ¿cuánto tardarían 8 obreros?
x = (4 × 6) ÷ 8 = 3 días
Aquí se multiplican los dos valores de la misma magnitud y se divide entre el tercero, al revés que en la directa.
Cómo saber si es directa o inversa
La clave está en preguntarte: si una cantidad sube, ¿la otra sube o baja? Si suben juntas (horas trabajadas y dinero ganado), es directa. Si una sube y la otra baja (más trabajadores, menos tiempo), es inversa. Confundirlas es el error más común, así que merece la pena pensarlo un segundo antes de calcular.
Ejemplos resueltos
Directa: precio por cantidad
Si 3 kg de naranjas cuestan 4,50 €, ¿cuánto cuestan 7 kg?
(7 × 4,50) ÷ 3
10,50 €
Inversa: trabajadores y tiempo
Si 6 pintores tardan 10 días, ¿cuánto tardan 4?
(6 × 10) ÷ 4
15 días
Directa: escalar una receta
Una receta para 4 personas lleva 320 g de arroz. ¿Y para 6?
(6 × 320) ÷ 4
480 g
Preguntas frecuentes
¿Cuándo es directa y cuándo inversa la regla de tres?
Es directa cuando las dos magnitudes aumentan o disminuyen juntas (más kilos, más precio). Es inversa cuando una aumenta y la otra disminuye (más trabajadores, menos tiempo). Pregúntate si al subir una, la otra sube o baja.
¿Cómo se hace una regla de tres simple?
En la directa: multiplica en cruz y divide. Si A corresponde a B y quieres saber qué corresponde a C, calcula x = (C × B) ÷ A. En la inversa, multiplica A × B y divide entre C.
¿Para qué sirve la regla de tres en la vida real?
Para escalar recetas, calcular precios proporcionales, repartir gastos, convertir monedas o unidades, sacar porcentajes y estimar tiempos. Es una de las operaciones más prácticas que existen.
Fuentes y referencias
Fórmulas matemáticas estándar de proporcionalidad directa e inversa.